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預防醫學/生存率的壽命表法

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預防醫學

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壽命表法(life tablemethod)是應用人口統計學中隊列壽命表的原理來計算生存率,用概率論的乘法定理算出一定年限的生存率。

計算公式 Lx+1=Lx-Wx-Dx公式(23.2)

Nx=Lx-1/2Wx公式(23.3)

Qx=Dx/Nx公式(23.4)

Px=1-qx公式(23.5)

np0=p0.p1.p2.……pn-1公式(23.6)

Gum8qhah.jpg 公式(23.7)

LX期初觀察人數

Wx期內失訪人數(包含失訪和到期終止人數)

Dx期內乳腺癌死亡人數

Nx校正人數

Qx期內死亡概率

Px期內生存概率

np0累積生存概率(n=x+1),即生存率

snp0生存率的標準誤

例23.2607例乳癌手術后各年度生存概率和累積生存率統計如表23-2。

表23-2 607例乳腺癌手術后生存率計算表

術后年數x(1) 期內失訪人數Wx(2) 死于乳癌人數Dx(3) 期初觀察人數Lx(4) 校正人數Nx(5) 期內死亡概率qx(6) 期內生存概率(7) n=x+1年生存率np0(8) 生存率的標準誤snp0(9)
0~ 63 59 607 575.5 0.1025 0.8975 0.8975 0.0126
1~ 71 69 485 449.5 0.1535 0.8465 0.7597 0.0186
2~ 55 43 345 317.5 0.1354 0.8646 0.6568 0.0217
3~ 38 30 247 228.0 0.1316 0.8684 0.5704 0.0239
4~ 31 13 179 163.5 0.0795 0.9205 0.5251 0.0251
5~ 26 7 135 122.0 0.0574 0.9426 0.4950 0.0261
6~ 21 14 102 91.5 0.1530 0.8470 0.4193 0.2890
7~ 11 4 67 61.5 0.0650 0.9350 0.3920 0.0301
8~ 15 3 52 44.5 0.0674 0.9326 0.3656 0.0317
9~ 12 0 34 28.0 0.0000 1.0000 0.3656 0.0317

表23-2計算步驟:

1.時間分組以一年為組距。

2.分卡片填寫(2)至(4)欄,填完后須按公式(23.2)核對是否有差錯,如第2行Lx+1為607-63-59=485,余類推。

3.第(5)欄按公式NX=Lx-1/2×Wx,計算,如第一行N0=607-1/2×63=575.5,余類推。

4.第(6)欄按公式qx=Dx/Nx計算,如第一行q0=59/575.5=0.1025,余類推。

5.第(7)欄按公式px=1-qx

6.第(8)欄按公式(23.6)計算,如術后5年生存率5p0=p0.p1.p2.p3.p4=0.8975×0.8465×0.8646×0.8684×0.9205=0.5251

7.第(9)欄按公式(23.7)計算,例如第五行

Gum8qjqy.jpg


為了表示所算得各年限生存率的可靠性,可寫成np0±snp0的形式。如5年生存率可表示為(52.51±2.51)%

用壽命法計算生存率的意義和注意事項:

1.壽命表法是根據概率論的乘法定理,將逐年生存概率相乘,算得各年限的生存率呈逐年下降趨勢,不會出現下一年高于上一年的不合理現象,可以描成生存曲線觀察治療后存活動態。因為算得的n年生存率是利用了n年來各年生存概率的因子,可以說明n年來的醫療水平的綜合情況。

2.公式(23.3)中代號Wx,是代表x年度內失掉聯系和x年度終止時仍存活,但觀察日期已截止者(例如觀察截止日期為1987年底,則1985年手術的病人歷經86和87年,除了其中死亡和失訪者外,其余都在1987年底終訪)。習慣上把一年中失訪和終訪者一律作為觀察半年處理。

3.計算前應將每例的原始資料轉錄于專用的個案卡上。內容除一般項目外應有統計生存率所需項目,如以最后隨訪日期計算實足活滿年數,或患者已死亡,則填寫觀察開始至死亡的實足年數,失訪、終訪以及死于其他疾病等情況。如果統計目的在于了解某病治療后的病死專率和生存專率,則應將治療后因其他病傷死亡者除外。

32 生存率的直接計算法 | 小樣本病例隨訪資料統計分析 32
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