預防醫學/多組資料的比較

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預防醫學

秩和檢驗
- 配對資料的比較
- 兩組資料的比較
- 多組資料的比較
- 附表21-1：符號秩和檢驗臨界值表
- 附表21-2：等級總和數臨界值
- 附表21-3：秩和檢驗用H界值表

H檢驗（Kruskal-Wallis法）是用于完全隨機設計的多個樣本比較的非參數法。其具體步驟見例21.3。

例21.3 某地監測大氣中SO₂的日均濃度，按不同功能區設置采樣點，結果見表21-4“濃度”欄所示，問各功能區SO₂日均濃度有無差別？

表21-4 某地1990年1月份SO₂日均濃度（μg/m³）

對照區		工業區		商業區		居民區
濃度（1）	秩次（2）	濃度（3）	秩次（4）	濃度（5）	秩次（6）	濃度（7）	秩次（8）
10	1	467	9	231	6	338	7
30	2	665	15	501	11	352	8
30	3	709	18	630	13.5	485	10
40	4	802	19	669	16	511	12
51	5	851	20	677	17	630	13.5
R_i	15		81		63.5		50.5
n_i	5		5		5		5

(一)建立假設

H₀：四個功能區SO₂日均濃度總體分布相同

H₁：四個功能區SO₂日均濃度總體分布不同或不全相同

α=0.05

（二）編秩

先將各組數據由小到大排列，再將各組數據由小到大統一編秩，不同組的相同數據取其平均秩次。如本例有2個，分別在第（5）、（7）欄，其平均秩次為（13+14）/2=13.5。

（三）求各組秩和（R_i）

分別將各組秩次相加得R_i

（四）計算統計量H值

按式（21.4）計算。式中ni為各組觀察值個數，N=Σni

公式（21.4）

本例

（五）確定P值，作出推論

若組數K=3，每組例數≤5，可查附表21-3“秩和檢驗用H界值表”得出P值；若超出附表21-3的范圍，可按v=k-1查x²界值表得出P值。本例k=4，超出附表21-3范圍，按v=4-1=3查x²界值表，x²_0.01(3)=11.34,P＜0.01,按α=0.05檢驗水準拒絕H₀，可認為四種功能區SO₂日均濃度有差別。